数学选择题复习,有什么箴言妙计吗?

  • 来源: 学府考研
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  • 2018-09-17
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摘要:对于做题多年的考生来说,在考试中总有一些提高分数的小技巧,考研自然也不例外。只是,每个人的情况不同,考生在复习考研数学选择题时,要通过大量的复习找出做题的规律和技巧,让自己有能力在考研数学中获得高分。至于在考研数学选择题中,有哪些箴言妙计,一起来看看下述介绍的内容。

  一、关于选择题

  在考研数学试卷中,选择题共有8道题,每题4分,共32分,而试卷总分150分,可见选择题所占的分值比重并不低,所以我们2019考研的同学需要在接下来的冲刺里,去认真研究复习此部分的内容,争取做到考试不丢分。

  今天,我们就一起来看看考研数学选择题的命题特点和答题技巧。

  二、选择题命题特点

  考研数学的选择题都是单选题,主要分为三种类型:计算型、概念型、理论型。

  计算型选择题主要考查的是考生对基本方法的掌握程度和运算能力。

  概念型选择题主要考查同学们对基本概念的理解及对概念的运用。

  理论型选择题主要考查考生对基本性质、定理、方法的条件及结论的掌握,同时考查分析、比较、判断和推理的能力。

  在这三种类型中,以概念型和理论型的选择题为主,而计算型的题目在选择题中出现的较少,计算能力的考查主要集中在填空题和解答题。

  三、选择题的基本解题方法

  1.推演法:从题设条件出发,按惯常思维运用有关的概念、性质、定理等,经过直接的推理、演算,得出正确结论。

  适用对象:对于围绕基本概念设置的,或备选项为数值形式结果的或某种运算律形式或条件为某种运算形式的,常用推演法。

  个人观点:这种方法应该是最常用的,并且所有的题都能通过这种方法解出来,大家应该注重对基本概念和定理的记忆和运用。

  2.图示法:是指根据条件作出所研究问题的几何图形,然后借助几何图形的直观性,

  “看”出正确选项。

  适用对象:对于条件有明显的几何意义:如五性:对称性,奇偶性,周期性,凹凸性,单调性或平面图形面积,空间立体体积等,常用图示法。

  个人观点:相信大家一定很喜欢这种解题方法吧,画图直观,简便,但一定要注意图形的准确性,一点细微的概念差错也许会导致图形的错误。

  3.赋值法:是指用满足条件的“特殊值”,包括数值、矩阵、函数以及几何图形,通过

  推理演算,得出正确选项。

  适用对象:对于条件中有……对任意……,必……特征的题目,或选项为抽象的函数形式结果的,可用赋值法。

  个人观点:赋值法应该说是一种特殊的,而且最快速的方法,可惜适用范围比较狭窄,所以大家在用这种方法时,一定要注意使用条件,不要遇到什么题都赋特殊值。

  4.排除法:从题设条件出发,或利用推演法排错,或利用赋值法排错,从而得出正确结论。

  适用对象:理论性较强,选项较抽象,且不易证明的题目。

  个人观点:根据我的观察有些选择题,尤其是理论性的选择题,有些答案是相互矛盾的,也就是说二者之中必有一对,所以建议大家遇到这种题时“聪明”一下。

  5.逆推法:将备选项依次代入题设条件的方法。

  适用对象:备选项为具体数值结果,且题干中含有合适的验证条件。

  个人观点:这种方法对于有些题还是比较好用的,缺点就是如果正确选项放在A还好,

  如果放在D,可能要浪费些时间了。

  四、补充:考研名师语录(单选题适用)

  语录1:只要遇到向量线性相关性问题,就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组有无非零解,只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题,就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。

  语录2:只要遇到无穷小比较或∞.0型未定式极限问题;或通项中含有“反对三指”函数关系的数项级数的敛散性问题,就要想到利用等价无穷小代换或皮亚诺型余项的泰勒公式求解。注:“反对三指”:反三角函数,对数函数,三角函数,指数函数。

  个人说明:大家应该熟记基本函数的泰勒公式,一般展开到三阶的就可以了。此外特提供不常见的三个重要展开式:

  arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3)注:此公式后项无此规律!

  tanx=x+x^3+o(x^3)注:此公式后项无此规律!

  arctanx=x-x^3+o(x^3)

  例:当x-0时,x-arcsinx是的__无穷小,根据arcsinx的泰勒公式,可以轻松得到为同阶不等价无穷小。

  语录3:无穷比无穷型未定式极限值取决于分子,分母最高幂次无穷大项之比,0比0型未定式极限值取决于分子,分母最低阶无穷小项之比。

  语录4:只要遇到由积分上限函数确定的无穷小的阶的问题,则想到:

  ①积分上限变量与被积函数的无穷小因子可用等价无穷小代换之。

  ②两个由积分上限函数确定的无穷小量,若其积分上限无穷小同阶,则其阶取决于被积函数无穷小的阶;若被积函数无穷小同阶或都不是无穷小,则其阶取决于积分上限无穷小的阶。

  语录5:由“你导我不导减去我导你不导”应想到“你我”做商的函数的导数的分子。

  注:你-f(x),我-g(x)。“你导我不导减去我导你不导”即f(x)/g(x)的导数的分子!

  语录6:只要遇到积分区间关于原点对称的定积分问题,就要想到先考查被积函数或其代数和的每一部分是否具有奇偶性。

  语录7:①只要遇到类似B=AC形式的条件问题,就要想到考查乘积因子中有无可逆矩阵,以此获得B与A或B与C的秩的关系,进而讨论B与A或B与C的行(列)向量组的线性相关性的关系,或以B与A或B与C为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。

  ②越乘秩越小

  ③灵活运用单位矩阵的方法:招之即来,挥之即去。

  语录8:只要遇到题干条件或备选项中有f(-x),-f(x),-f(-x)等,就要想到利用图形对称性求解。

  语录9:只要遇到对积分上限函数求导问题,就要想到被积函数中是否混杂着求导变量(显含或隐含)若显含时,即被积函数为求导变量函数与积分变量函数乘积(或代数和)若隐含时,则必须作第二类换元法。

  把求导变量从被积函数中“挖”出来,其出路只有两条:一是显含在被积函数中,二是跑到积分限上。

  语录10:只要遇到抽象矩阵求逆问题或矩阵方程问题,就要想到利用AB=E,即若AB=E(A,B为方阵),则A,B均可逆,且A的逆矩阵=B,B的逆矩阵=A。

 

  语录11:①相关组加向量仍相关;②无关组减向量仍无关。

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