在考试之前，很多辅导班的老师都预测今年数学会出证明题，很可能是在中值定理那块儿，因为往年一般都是有关中值定理的证明题。所以2021考研的同学注意了，数列的收敛性证明，在你们以后的 2021考研数学复习过程中，也要好好重视。下面我们一起来看一下第19题的证明思路。

　　第一问比较简单，一般同学们都能够做出来。关键是会做的题目，我们一定要能够全部拿分，关键步骤一定要写清楚。第二问证明数列收敛，在平常的复习当中，我们一般就是用夹逼定理、单调有界定理来证明。本题显然是要用单调有界定理来证明，如果抛开第一问，很多同学可能是不好想到，单调性好证明，但是有界性证不出来。所以一般是要结合第一小问考虑。级数收敛和一般是相互结合转化的，级数收敛的定义就是部分和存在。

　　数列收敛的证明题考得比较少，平常很多复习资料上面有关数列收敛结合级数收敛的相关题目也比较少。数列收敛是高数最开始的部分，级数收敛是高数最后的部分，2021考研的考生在复习到这两部分的时候，可以结合着复习，融会贯通。希望以上内容对同学们有所帮助。